Метод математического моделирования

Применение метода математического моделирова­ния для анализа моделей поведения банка на рынке кредита и эффективного распределения кредитного ресурса наиболее эффективно, так как этот метод:

- применим ко всем видам банковских операций, вводит и позволяет определить для сделок любого вида количественную меру банковского риска, которая дает воз­можность в каждом конкретном случае оценить и сравнить последствия и целесообразность тех или иных операций;

- дает возможность формализовать и накапливать опыт банка по заключению сделок различного вида, что позволит банку дифференцировать процентные ставки по кредитам;

- позволяет определить то отдельное множество сделок из всех потенциально возможных, которое обес­печит банку получение максимальной средней прибыли при минимуме риска, что соответствует реализации оп­тимальной стратегии распределения свободных банков­ских ресурсов.

Обратимся подробнее к вопросу о том, каким об­разом банк устанавливает и изменяет цену предложения кредита в зависимости от уровня риска несвоевременно­го либо неполного возвращения или вообще невозвраще­ния кредита. Этот момент особенно важен в свете рас­смотренных проблем информационного рационирования.

Для этой задачи, решаемой на базе теории веро­ятностей, необходимы следующие обозначения:

Р(Н). - вероятность невозвращения кредита (при­менительно к конкретной сделке);

а - доля кредита;

Р(а) - вероятность невозвращения этой доли кредита;

Р(1) - вероятность невозвращения кредита (а=1);

Р(0) - вероятность его полного возвращения;

P(t) - вероятность запоздалого возвращения, т.е. функция от срока запаздывания - t. Понятно, что при весьма больших значениях этого срока P(t) стремиться к Р(Н), т. е. имеет своим пределом вероятность невозвра­щения.

Гипотетически допустимо, что банк ориентирует­ся на определенную процентную ставку ПСО - ставку практически безрискового кредита, которая представляет собой цену кредита при фактическом отсутствии риска. В качестве такой ставки можно принять, например, учетную ставку ЦБ РФ или ставку "прайм-рейт".

Однако реальная рискованность операций побужда­ет коммерческий банк повышать процентную ставку до значения ПС.

Если вероятность невозвращения кредита Р(Н), то вероятность возвращения будет равна (1-Р(Н)). А зна­чит, наиболее вероятно, что заемщик вернет банку сум­му С, рассчитанную по формуле:

С=(1-Р(Н)) х (1+ ПС/100%) х К,

где К - исходный кредит;

Р(Н) - вероятность его невозвращения;

ПС - процентная ставка за предоставленный кредит, исчисленная с учетом риска. При отсутствии риска, возвращаемая сумма будет равна:

С0 = (1+ПС0/100%) х К

Компенсация потерь, связанных с опасностью невозвращения заемщиком кредита в данной сделке, имеет место при условии С=С0, а оно приводит к следу­ющему соотношению:

(1-Р(Н)) х (1+ПС*) = 1+ПС0

Отсюда и находится ставка процента, которую должен взимать банк, чтобы возместить вероятные поте­ри по невозвращению кредита:

ПС = (ПС0+Р(Н)) / (1 – Р(Н))

Это и есть цена определенного кредита в условиях наличия риска невозврата кредита. Ясно, что при суще­ственном поднятии процента банк рискует потерять кли­ента, однако, компенсируя риск потери клиентов с низ­кой степенью возвратности долгов, банк тем самым сни­жает риск собственных потерь.

С повышением кредитного процента связан рост суммы выплат банку со стороны заемщика за предостав­ленный кредит в условиях его невозврата.

На рисунке 3 показана зависимость увеличения суммы выплат от вероятности невозврата:

Рисунок 3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0


Перейти на страницу: 1 2

Метод математического моделирования

Метод математического моделирования


График наглядно показывает существование раз­ных зон риска, которые уже рассматривались выше.

Еще одна разновидность кредитного риска состо­ит в опасности несвоевременного возврата кредита каким-либо одним из заемщиков или группой заемщиков банка. До­пустим, известны вероятности Pi задержки возврата кре­дита на срок Ti . Тогда:

Tcp = S PiTi,, i=[1;m]

где m - общее количество возможных задержек;

Tcp - средний срок (математическое ожидание сро­ка) задержки кредита.

Основной вид потерь банка от несвоевременного возвращения кредита состоит в том, что банк мог бы вложить этот кредит в выгодное дело и получить по нему проценты, но не сделал это. А значит, задержка креди­та на срок Ti равносильна потери банком суммы:

Сn = ПСm х Ti x К,

где ПСm - максимально возможная годовая процентная ставка размещения кредита в период его возвращения. Приняв Т равным наиболее вероятному сроку задержки кредита, легко получить значение вероятных потерь банка:

Сn = ПСm х Tcp x К,

Чтобы компенсировать потери, банк вместо без­рисковой ставки процента ПСо взимает с заемщика бо­лее высокую ставку ПС, обеспечивающую ему получение дополнительной суммы, равной вероятным потерям Сn. Если кредит получен заемщиком на срок То, то ставка кредита будет равна:

ПC=ПCo+ (Tcp/T) x ПСm

Таким образом, согласно предлагаемой модели, цена кредита в условиях риска его несвоевременного воз­вращения возрастает на величину, пропорциональную относительному вероятному сроку задержки и наибольшей процентной ставке кредита, имеющей место на рын­ке кредитных денег в период возврата ссуды.

Риск и бизнес - это два неразделимых понятия, избежать кредитного риска нельзя, его можно только минимизировать. Только благодаря комплексному подходу к решению проблем безопасности и правильному сочетанию различных ее составляющих можно чувствовать себя в безопасности.

Последствия неверных оценок рисков или отсутствия возможности противопоставить действенные меры могут быть самыми неприятными. Приведем несколько соответствующих примеров из практики западных банков.

В 1989 г. Британский Midland Bank потерял 116 млн.ф.ст. в результате ошибочного прогноза в отношении уровня ссудного процента по кредитам.

В феврале 1990 г. после неудачной попытки найти финансовую поддержку рухнул крупный американский банк Drexel Burnham Lambert, который доминировал на рынке так называемых сомнительных облигаций небольших и малоизвестных фирм, капиталовложения в акции которых были связаны с большим риском, но с повышенным дивидендом. Крах рынка в результате финансовых злоупотреблений привел к краху самого банка, а также поставил под угрозу существование целого ряда сберегательных банков, поместивших свои средства в эти акции под гарантии DBL.

В январе 1991 г. Американский Bank of New England предупредил своих клиентов, что после списания невозвратных кредитов в 4 квартале 1990 г его потери составили 450 млн. Долл. В последовавшей затем панике его клиенты изъяли со счетов более 1 млрд. долл., и банк обанкротился. Потребовалось вмешательство федерального правительства и оказание банку помощи в размере 2,3 млрд. долл., чтобы предотвратить цепную реакцию банковских крахов по стране. Банк сохранил свое существование, но полностью утратил независимость.

Управление банковскими операциями фактически является менеджментом рисков, связанных с банковским портфелем, с набором активов, которые обеспечивают банку прибыль от своей деятельности. Основой же управления какими-либо финансовыми активами банка выступает принцип диверсификации активов, позволяющий расширить спектр банковских доходов. Это, в свою очередь, служит основой стабильности финансово-кредитного института в условиях конъюнктурных изменений.

Перейти на страницу: 1 2

Метод математического моделирования

Метод математического моделирования




Оставьте комментарий к этой записи ↓

Ваше имя *

Ваш email *

Ваш сайт

Ваш отзыв *

* Обязательные для заполнения поля